Ripple Tank (Welleninterferenz)

Vergleiche die Interferenz zweier gleichphasiger Quellen mit der Beugung an einem oder zwei Spalten. Wähle ein Experiment und Starten. Größere Wellenlängen verbreitern gewöhnlich das Muster, größere Quellen- oder Spaltabstände verengen es. Dies ist ein skalares Lehrmodell; es berechnet weder Wassertiefe noch optische Leistung.

Geometrie. Längen gelten in Gitterzellen. Gerade Spaltbreiten und Abstände erhalten die exakte Spiegelsymmetrie des 200 Zeilen hohen Gitters. Jede Punktquelle belegt zwei benachbarte Zellen; die anderen Experimente nutzen eine vertikale Quellenlinie. Beim Doppelspalt muss die Breite kleiner als der Abstand sein, ihre Summe höchstens 168 Zellen. Änderungen an Wellenlänge, Geometrie oder Quelle leeren das Experiment. Wiedergabetempo und Profilanzeige erhalten das Feld.

Modell und Rand. Zentrale Differenzen lösen u_tt + 2σu_t = c²(u_xx + u_yy) bei Δx = Δy = Δt = 1, c² = 0,45. Damit gilt die zweidimensionale Stabilitätsgrenze Cx² + Cy² = 0,9 < 1. Die drei Zellen dicke Trennwand und der äußerste Rechenrand setzen u = 0: Reflexionen kehren das Vorzeichen um, anders als eine starre Neumann-Wand. Außerhalb des sichtbaren Tanks liegt eine Dämpfungsschicht der Breite h = max(32, ceil(2λ)). Die Dämpfung wächst quadratisch von null am sichtbaren Rand bis σ = 4,8/h außen. Diese empirische Schicht vermindert rückkehrende Wellen; sie ist keine perfekt angepasste Schicht (PML). Die Trennwand läuft durch den gesamten Dämpfungsbereich. Kleine Restreflexionen, endliche Quellenlänge und Gitterdispersion bleiben. Auslenkungen werden weder abgeschnitten noch normiert.

Zeit und Messung. Ein Schritt entspricht genau Δt = 1. Die Quellenperiode ist T = λ/c; ihre Amplitude wächst über zwei Perioden an. Die Quelle schreibt die Auslenkung ihrer Zellen vor, keine Kraft oder Leistung. Die ebene Quelle reicht außerhalb des sichtbaren Tanks bis 16 Zellen vor den äußersten Rechenrand. Unter dauerhafter Anregung können Reflexionen an der Trennwand vorübergehende Resonanzen erzeugen. Die eingegebene Nennwellenlänge entspricht dem Kontinuum; Gitterdispersion verändert ihre numerische Darstellung etwas. Nach geschätzter direkter Laufzeit zum Schirm plus vier Perioden beginnt ein ausdrücklich geteilter gleitender Mittelwert von u² über aufgerundet acht Perioden. Diese Vorlaufzeit garantiert keinen eingeschwungenen Zustand. Der Schirm erfasst alle 200 sichtbaren Zeilen bei x = 292 im ungedämpften Tank. Er zeigt relative quadrierte Auslenkung, keinen Energiefluss und keine Watt. Mittelwert leeren löscht nur Messwerte. Die Farbskala bleibt fest; die Profilachse passt sich ihrem beschrifteten Wertebereich an.

Wiedergabe. Schritte pro Sekunde sind unabhängig von der Bildwiederholrate. Bei hoher Last läuft das Modell langsamer, ohne den Zeitschritt zu vergrößern. Verborgene Tabs und Toolansichten pausieren. Bei reduzierter Bewegung bereitet Starten zunächst ein pausiertes Feld vor. Ohne Quelle bleibt das anfänglich ruhende Feld in Ruhe.

Referenzen. Langtangen und Linge: Gitterdispersion und Stabilität; Dämpfung und reflektierende Ränder.