Hadron-Multipletts

Leichte Flavor-Multipletts erkunden

Das Diagramm ordnet Zustände aus u-, d- und s-Flavors mithilfe der näherungsweisen Flavor-SU(3)-Symmetrie ein. Pseudoskalares Mesonenoktett mit J = 0, Baryonenoktett mit J = 1/2 oder Baryonendekuplett mit J = 3/2 wählen und anzeigen. Sie enthalten 8, 8 beziehungsweise 10 Zustände. Dies ist eine Klassifikation, keine Berechnung der QCD-Dynamik oder der Hadronmassen.

Jeder Punkt liegt bei seiner physikalischen Isospinprojektion I₃ und Hyperladung Y. Alle Zustände lassen sich über die native Liste oder ihre Diagrammbeschriftung wählen. Die Beschriftungen sind auch per Tastatur bedienbar: mit Tab fokussieren, dann Eingabe- oder Leertaste drücken. Hinweislinien verbinden versetzte Beschriftungen mit ihren tatsächlichen Gewichten. Markierung und Zahlen verwenden denselben gewählten Zustand.

Quantenzahlen

I ist der Gesamtisospin, I₃ seine Projektion. Für diese Flavors gilt Y = B + S und für die elektrische Ladung in Einheiten von e die Beziehung Q = I₃ + Y/2. Die Quarks u, d und s haben Ladungen +2/3, −1/3 und −1/3 sowie jeweils Baryonenzahl +1/3. Ihre I₃-Werte sind +1/2, −1/2 und 0. Das strange-Quark hat S = −1; für u und d gilt S = 0. Antiquarks tragen die entgegengesetzten additiven Quantenzahlen und erscheinen mit Überstrich.

Die Valenzbeiträge werden über ganze Drittel und Hälften exakt summiert. Beispielsweise hat das Neutron udd die Werte I₃ = −1/2, Y = +1 und Q = 0. Negative Halbzahlen behalten ihr Minuszeichen. Der angegebene Flavorinhalt eines Baryons ist keine vollständige Spin-Flavor-Wellenfunktion.

Doppelte Gewichte und neutrale Mesonen

Λ und Σ⁰ liegen beide bei (I₃,Y) = (0,0), doch Λ hat I = 0 und Σ⁰ hat I = 1. Auch π⁰ und η₈ teilen (0,0), mit I = 1 beziehungsweise I = 0. Ihre physikalischen Punkte werden nicht auseinandergerückt. Getrennte Beschriftungen und die vollständige Teilchenliste machen beide Zustände zugänglich.

Die neutralen Mesonen sind Superpositionen: π⁰ = (uū − dd̄)/√2 und η₈ = (uū + dd̄ − 2ss̄)/√6. Sie sind nicht jeweils ein einziges festes Quark-Antiquark-Paar. η₈ ist der reine Oktettbasiszustand. Das physikalische η enthält eine Mischung mit dem Flavor-Singulett und wird hier nicht mit η₈ gleichgesetzt; η₈ erhält keine physikalische η-Masse.

Quiz

Jede Frage nennt Gesamtisospin I zusammen mit I₃ und Y oder mit Q und Y. Die vollständigen Hinweise bestimmen genau einen Zustand, auch bei den beiden Zentrumspaaren. Einen Zustand wählen und die Antwort prüfen. Nur die erste Antwort zählt; erneutes Prüfen erhöht den Punktestand nicht. Die Rückmeldung nennt den richtigen Zustand und markiert ihn mit grün gestrichelter Beschriftung und Punktmarkierung. Rot durchgezogen kennzeichnet die aktuelle Auswahl.

Nächste Frage löscht die Auswahl und die bisherigen Teilchendetails. Die Fragen durchlaufen deterministisch alle Zustände des Multipletts und wechseln zwischen beiden Hinweisformen. Ein Wechsel von Multiplett oder Modus verwirft Ergebnis und Quiz und wartet auf Anzeigen. Navigation erhält das laufende Quiz im Arbeitsspeicher; Neuladen oder Sprachwechsel stellt nur gültige Einstellungen wieder her, keine Quizpunkte oder Antworten.

Massenbeispiele und Grenzen

Die optionalen Massen sind gerundete illustrative Vergleichsbeispiele. Sie sind keine aktuellen PDG-Messwerte, geben keine experimentelle Unsicherheit an und folgen nicht als Vorhersage aus diesem SU(3)-Diagramm. η₈ hat keine zugeordnete Masse. Flavor-SU(3) gilt nur näherungsweise, insbesondere wegen der unterschiedlichen Masse des strange-Quarks gegenüber up und down.

Quelle

Particle Data Group, Quark Model Review, 2025: Quantenzahlen leichter Flavors, Mesonenoktett und Singulettmischung sowie Baryonenrepräsentationen.