Elektronisches Chaos
Chua-, Multiscroll- und Double-Scroll-Circuit-Attraktoren in 3D.
Über dieses Tool
Die dimensionslosen Flüsse erklären nichtlineare Dynamik, keine gemessenen Schaltungsspannungen. Beide Chua-Vorgaben verwenden x′=α(y−x−f(x)), y′=x−y+z, z′=−βy mit f(x)=m₁x+(m₀−m₁)(|x+1|−|x−1|)/2. Klassisch: α15.6, β28, m₀−1.143, m₁−.714. Doppelwirbel: α9, β100/7, m₀−8/7, m₁−5/7; ein anderer Parametersatz derselben gekoppelten Familie. Das Mehrknick-Modell nutzt x′=α(y−φ(x)), dieselben y′/z′ und φ(x)=b x+(a−b)s₁(x)+(b−a)s₂(x)+(a−b)s₄(x), sₖ=(|x+k|−|x−k|)/2. Mit a=−1/7,b=2/7 gibt es sieben Gleichgewichtsnullstellen:0,±1.5,±3,±4.5. Diese explizite mathematische Erweiterung ist kein vermessener Multiscroll-Schaltkreis.
Starten beginnt mit dem angegebenen Anfangszustand; Neustart wiederholt ihn. Ein Schritt erhöht die Modellzeit genau um.005. Der Zeitfaktor ordnet realen Sekunden Modellzeiteinheiten zu; begrenztes Nachholen pro Frame verwirft keine ausstehenden Schritte. RK4 mit fester Schrittweite: lange chaotische Bahnen reagieren auf Rechenfehler; Abstand ist kein Lyapunov-Exponent. Parameter werden gegen die Feldgrenzen geprüft, nicht beschnitten. Der Scan nimmt48 gleichmäßig verteilte Parameterwerte, jeweils unabhängig mit demselben Anfangszustand, verwirft100 Modellzeiteinheiten und beobachtet80 weitere. Punkte sind lokale x-Maxima; bei stationärem Gesamtzustand ein Wert. Divergente Zweige (|Koordinate|>10⁴) und Zweige ohne Maxima werden ausdrücklich gezählt. Der endliche Scan beweist weder Chaos noch alle Attraktoren. Fortschritt/Abbruch verfügbar; Änderungen verwerfen alte Ergebnisse. Pausiertes 3D zeichnet nur bei Kamera-/Größenänderungen. Einstellungen starten pausiert; neue versionierte Modelle ersetzen inkompatible alte Flüsse.