Winkelausdehnung & Parallaxe

Die gesuchte Größe wählen. Ihr Zahlenfeld wird ausgeblendet, ihre Einheit bleibt wählbar. Die beiden anderen Werte sind die bekannten Größen. Beim Zielwechsel bleiben die Eingaben erhalten; ein ausgeblendeter Wert ist keine zusätzliche Bedingung.

Die exakte Geometrie beschreibt eine flache Strecke oder Scheibe mit Durchmesser D senkrecht zur Sichtlinie und dem axialen Abstand d zu ihrer Ebene: θ = 2 atan(D/(2d)). Sie beschreibt nicht den Winkeldurchmesser einer Kugel bei gegebenem Abstand zum Mittelpunkt. Die Kleinwinkelnäherung lautet θ ≈ D/d mit θ in Radiant. Beide Ergebnisse beziehen sich auf die gewählte Größe und Einheit. Die vorzeichenbehaftete Abweichung beträgt 100 × (Näherung/exakt − 1). Bei sehr kleinen Winkeln kann eine Differenz unterhalb der Gleitkommagenauigkeit als null erscheinen; das ist keine Unsicherheitsgrenze.

Die astronomische Einheit beträgt exakt 149597870700 m. Der Parsec ist exakt (648000/π) au. Das Lichtjahr mit julianischem Jahr beträgt 9460730472580800 m. R⊕ bezeichnet hier den WGS84-Äquatorradius von 6378137 m, keinen mittleren oder nominalen Radius.

Die jährliche Parallaxe verwendet eine Basis von einer au. Zwei Positionen im Abstand von sechs Monaten liegen zwei au auseinander; der Parallaxenwinkel ist die Hälfte der gesamten scheinbaren Verschiebung. Die konventionelle Entfernung lautet d[pc] = 1/p[arcsec]. Der Rechner setzt eine verlässliche positive Parallaxe voraus und leitet keine Entfernung aus verrauschten oder negativen Messungen ab. Ein Unsicherheits- oder Bayes-Modell ist nicht enthalten.